Ruth Moufang nasce il 10 gennaio 1905 a Darmstadt, in Germania. Matematica tedesca di spicco, è riconosciuta principalmente per i suoi significativi contributi nel campo della geometria proiettiva e dell’algebra. Nel corso della sua carriera accademica si distingue per l'originalità delle sue ricerche e per il rigore del suo approccio scientifico, riuscendo a conseguire l’abilitazione all’insegnamento universitario. È una delle poche figure femminili del suo tempo a raggiungere un traguardo così significativo.
Il padre di Ruth, Eduard Moufang (1874–1941), è un chimico esperto nel campo della birrificazione. Durante la sua carriera scrive diversi libri sull’argomento e lavora come consulente scientifico per l’industria della birra, sicuramente influenzando la formazione intellettuale di Ruth, che fin da giovane sviluppa un’attitudine per il rigore logico e per il pensiero scientifico. Se il lavoro del padre è ben documentato, poco o nulla si sa della madre, Else Fecht Moufang.
Ruth è la più giovane delle due figlie della coppia. La sorella maggiore, Erica, intraprende una carriera artistica, a testimonianza di un clima familiare aperto e culturalmente diversificato: la famiglia incoraggia entrambe le figlie a coltivare i propri interessi e le proprie inclinazioni. L’educazione ricevuta spinge Ruth a dedicare la propria vita agli studi e, pur concentrandosi principalmente sulla matematica, a mantenere nel tempo interessi culturali ampi e variegati.
Nel corso della vita rimane nubile e non avrà mai figli, scegliendo di dedicarsi unicamente alla ricerca e all’attività intellettuale. Un ruolo importante nello sviluppo della passione di Ruth per la matematica è da attribuire al suo insegnante Wilhelm Schwan, autore di un testo di matematica alla cui realizzazione contribuiscono anche le due sorelle Moufang, aiutandolo nella preparazione di diagrammi e figure geometriche. Questa collaborazione rappresenta per Ruth un primo approccio al lavoro matematico, consolidando il suo interesse per la disciplina.
Successivamente si iscrive all'Università di Francoforte per studiare matematica e contemporaneamente fisica e filosofia.
Durante il suo percorso universitario viene seguita dal matematico Max Dehn, noto topologo e algebrista, che esercita una forte influenza sulla sua formazione e orienta in modo significativo i suoi interessi di ricerca. Nel 1929 Ruth supera l’esame di abilitazione all’insegnamento, dimostrando una forte inclinazione verso la carriera accademica e l'attività didattica, diventando la terza donna tedesca ad ottenerla in matematica. Prosegue, quindi, il proprio percorso di studi sotto la guida del matematico Max Dehn, con il quale consegue il dottorato nel 1931. La sua tesi è dedicata allo studio della geometria proiettiva, ambito nel quale iniziano a emergere le sue capacità di ricerca e il suo interesse per le strutture geometriche e algebriche.
Dopo il conseguimento del dottorato, Ruth Moufang ricerca diverse opportunità di perfezionamento post-dottorale con l’obiettivo di intraprendere una carriera accademica a tempo pieno. Ottiene una borsa di ricerca che le consente di trascorrere l’anno accademico 1931–1932 presso l'Università di Roma. In questo periodo continua a dedicarsi allo studio delle strutture geometriche, approfondendo le ricerche già avviate negli anni precedenti e ampliando il proprio orizzonte scientifico venendo a contatto con l’ambiente accademico internazionale.
Rientrata in Germania, Ruth Moufang ottiene per poco tempo un incarico di insegnamento all’Università di Königsberg e successivamente all'Università di Francoforte. Completata la sua tesi di abilitazione che le avrebbe permesso di insegnare a livello universitario in Germania, non le viene permesso di insegnare a una popolazione studentesca prevalentemente maschile: siamo nel periodo di ascesa del regime nazista. Moufang diventa quindi la prima donna tedesca con un dottorato di ricerca ad essere assunta come matematica industriale quando inizia a lavorare per l'Istituto di ricerca Krupp nell'autunno del 1937. Dopo la fine della Seconda Guerra Mondiale, nel 1946 può finalmente accettare una cattedra all'Università di Francoforte, dove, nel 1957, divenne la prima donna in Germania a essere nominata professoressa ordinaria.
Ruth Moufang rimane all’Università di Francoforte fino al suo pensionamento, avvenuto nel 1970. Anche dopo il ritiro dall’insegnamento, continua a mantenere un legame, seppur limitato, con l’ambiente accademico e con la comunità scientifica. Muore il 26 novembre 1977, lasciando un’importante eredità nel campo della matematica e contribuendo ad aprire la strada alle generazioni successive di donne nel mondo accademico. Il premio Ruth M. Advancement Award è stato istituito nel 2010 per sostenere donne di grande talento subito dopo il conseguimento del dottorato presso il Dipartimento di Matematica dell'Università Tecnica di Darmstadt.