Nazí Paikidze nasce il 27 ottobre 1993 a Irkutsk, una delle più grandi città della Russia siberiana centrale.

Il nome georgiano “Nazí”, ripreso da quello di sua nonna, si può tradurre con l’aggettivo “gentile”.

La madre è biochimica e il padre è un ingegnere meccanico che comincia a insegnarle il nobile gioco degli scacchi a quattro anni. Nazí ha anche un fratello, ex giocatore di football.

Dalla Russia i suoi genitori si trasferiscono a Tbilisi, la capitale della Georgia. Qui frequenta la scuola elementare e continua a coltivare gli scacchi. In Georgia questo gioco è materia prevista dal curricolo scolastico oltre a essere un gioco diffuso e amato al punto che (come lei stessa ricorda) “ogni famiglia possiede una scacchiera e conosce i nomi e le facce dei migliori giocatori del paese".

All’età di 6 anni inizia ad allenarsi sistematicamente con il suo primo coach di livello professionale.

Tre anni più tardi vince il suo primo torneo internazionale nella categoria “ragazze al di sotto dei 10 anni”, all’European Youth Chess Championship.

Nel 2006 la sua famiglia si trasferisce a Mosca dove due anni dopo inizia ad allenarsi con nuovi tecnici e in particolare con il giovane Maestro Vladimir Belov.

I suoi progressi sono tali che a soli diciassette anni diventa Maestro. Nel 2012 viene insignita del titolo di Maestro internazionale (International Master – IM - ) e nell’autunno dello stesso anno entra a far parte del team UMBC (University of Maryland, Baltimore County). In questa università, infatti, è attivo un programma di studio degli scacchi che ha permesso a questa istituzione innumerevoli vittorie sia della Pan-American Intercollegiate Team Chess Championship (Campionato di scacchi Pan-americano tra vari College) che della President’s Cup (la coppa del Presidente).

La sua carriera è davvero straordinaria. Vince quattro volte la medaglia d’oro all’European Youth Chess Championship, nel 2003 a Budva nel Montenegro (categoria Under 10), nel 2005 a Herceg Novi (cat. Under 12), nel 2007 a Sibenik in Croazia (cat. Under 14) e nel 2008 nuovamente a Herceg Novi (categoria Under 16).

Vince altre medaglie nella categoria ragazze al World Youth Chess Championship tenutosi a Kallithea in Grecia (2003, bronzo Under 10), a Belfort in Francia (2005 argento Under 12), a Batumi in Georgia (2006 bronzo Under 14), a Kemer in Turchia (2007 oro Under 14), a Vũng Tàu in Vietnam (2008 oro Under 16) e ad Antalya in Turchia (2009 bronzo Under 16).

Alla World Junior Girls Chess Championship, nella categoria Under 20 ottiene la medaglia di bronzo a Gaziantep in Turchia (2008) e a Madras in India (2011).

Questo curriculum le consente, a soli sedici anni, di ottenere il Rank numero 35 al mondo, nella Top FIDE femminile.

Nel 2010, in Russia vince il Women's open event degli Open di Mosca e il campionato femminile; nella sua carriera ha partecipato anche a numerosi tornei nella veste di componente della squadra nazionale. A Porto Carras in Grecia, (2011), ha rappresentato la Georgia nella nona edizione dell’European Women's Team Chess Championship, riuscendo a vincere, con la sua squadra nazionale, la medaglia di bronzo.

Nel 2013 la Paikidze ha partecipato ad un ridotto numero di competizioni negli Stati Uniti, dopo essersi trasferita a Baltimora, nel Maryland e nello stesso anno è passata dalla FIDE alla federazione USA.

Nel 2015 ha debuttato nel campionato femminile americano (United States Women's Chess Championship) dove si è classificata seconda, mentre nell’aprile dell’anno seguente, alla sua seconda partecipazione, è riuscita a vincere il torneo, col punteggio di 8 punti e mezzo su 11 incontri (vittoria = 1 punto, pareggio = mezzo punto).

Dal maggio del 2016 Nazi Paikidze tiene lezioni di scacchi nel ChessUniversity.com's Prodigy Program.

È la detentrice del titolo FIDE dell’International Master (IM) and Woman Grandmaster (WGM).

Attualmente è sposata con un ingegnere americano, Greg Barnes e risiede nel Nevada (Stati Uniti).

Ha rinunciato a partecipare al campionato mondiale 2017 tenutosi a Teheran, nella Repubblica Islamica d’Iran per protesta contro l'obbligo imposto a tutte le partecipanti di di indossare il velo durante gli incontri. Nel 2018 ha vinto il campionato femminile americano che si è tenuto a Saint Louis.