È nata a Palermo il 18 marzo 1951. Si è sposata a 25 anni e ha un figlio. Laureata nel 1981 all'università di Palermo in Medicina e Chirurgia si è specializzata in Ostetricia e Ginecologia nel 1986. Si occupa di medicina fetale ed è responsabile dell'Unità Operativa di Diagnosi Prenatale dell'Ospedale Cervello di Palermo, che in Sicilia è il centro di riferimento per la diagnosi e la terapia intrauterina della patologia del feto.
Il suo lavoro consiste nel diagnosticare malattie genetiche (come la talassemia o la sindrome di Down), malformazioni o altre patologie che, nel corso della gravidanza, colpiscono il feto mettendone gravemente a rischio la salute futura e, spesso, la vita (infezioni, gravi anemie, ritardi della crescita in utero...). Per le diagnosi vengono utilizzati strumenti tecnici che permettono di “vedere” e studiare il feto, come l’ecografia, o di prelevare direttamente il liquido amniotico, i villi coriali, il sangue del cordone ombelicale su cui ricercare eventuali errori dei geni, anomalie dei cromosomi e difetti enzimatici.
Un aspetto importante ed estremamente delicato del lavoro di Francesca Damiani è quello della consulenza. Una volta eseguita la diagnosi occorre, infatti, spiegare alla madre - alla coppia di genitori - la malattia, se e come potrà essere curata e, soprattutto, come sarà la vita del figlio. Offrire cioè tutti gli strumenti di conoscenza di cui si dispone per affrontare l’infermità del bambino e scegliere la “migliore” delle strade possibili per quella donna, per quella coppia, per quella malattia.
In molti casi la patologia diagnosticata traccia una strada senza uscita: questi futuri bambini sono senza speranza di vita o con la prospettiva di una esistenza segnata da gravissimi problemi. Ma per una parte dei piccoli pazienti - quelli che hanno malformazioni in cui si può intervenire chirurgicamente - la diagnosi prenatale apre la possibilità di cure efficaci dopo la nascita, purché vengano al mondo nelle migliori condizioni possibili, al momento giusto ed in strutture adeguate.
A volte l’attività di consulenza si risolve semplicemente nel compito di rassicurare la madre che il bimbo anche se non sarà “perfetto” potrà comunque avere una buona vita.
Damiani si occupa anche di terapia fetale in quei casi, veramente rari, in cui è possibile curare in utero la malattia diagnosticata. Per esempio in alcune gravissime anemie per cui una trasfusione di sangue al feto significa la sua sopravvivenza in attesa di essere definitivamente curato - e guarito - dopo la nascita.
Sul fronte della ricerca clinica Francesca Damiani è oggi impegnata su due progetti che riguardano il trapianto in utero per la cura della talassemia (come co-direttrice per l'Associazione per la Ricerca Piera Cutino, di cui è anche membro del Comitato tecnico-scientifico), e la celocentesi, una nuova tecnica di diagnosi prenatale precoce di malattie genetiche. In questi settori ha coordinato diversi progetti di ricerca sanitaria regionale e pubblicato su riviste scientifiche internazionali.
Durante gli anni del liceo e dell'università ha partecipato attivamente alla politica, militando prima nelle file della sinistra extraparlamentare, poi nel PCI. È stata candidata alle elezioni regionali siciliane del 2006 nella lista di Rita Borsellino. È socio fondatore e consigliere nazionale dell'Associazione politica “Un'altra Storia”.