Tra le personalità di spicco del balletto danese, particolarmente versata nella pantomima, Lucina Alexia Grahn nasce a Copenaghen il 30 aprile 1819. La sua formazione ha inizio molto presto, alla Scuola del Teatro Reale Danese: debutta ad appena sette anni nel ruolo di Cupido suscitando l'entusiasta ammirazione del pubblico, della Corte e le attenzioni del maître de ballet Auguste Bournonville, il più celebre coreografo nella storia del balletto danese, insieme all'italiano Vincenzo Galeotti. Dopo il precocissimo debutto, Lucile continua la sua formazione con Bournonville che, nel 1834, la conduce con sé a Parigi per farle conoscere la grande Maria Taglioni impegnata nella Sylphide, suo cavallo di battaglia. Subito si accendono gli entusiasmi della giovanissima Grahn, tanto da far nascere in lei un sogno, quello di poter danzare sul quel prestigioso palcoscenico. A quest'epoca, quindicenne, sembra fosse «alta, svelta, slanciata della persona, ricca d'una bellezza fantastica, quasi ideale», come la descriverà poi il Monaldi. Negli anni successivi, a Copenaghen, Lucile si produce nei ruoli principali di tre coreografie di Bournonville: nel 1835 è Astrid per il balletto Valdemar, nel 1837 è Quinteria per il Don Chisciotte. Tra i due, nel 1836, è il momento della sua maggiore affermazione, con il ruolo omonimo nel balletto La Sylphide, nella nuova coreografia firmata dal Bournonville.

Dopo questi successi, Lucile tenta di danzare all'Opéra, ma deve affrontare forti incomprensioni con Bournonville, diventato suo pigmalione e compagno di vita, il quale si oppone al suo progetto. Forte e determinata, nonostante la giovane età, Lucile non si lascia intimidire dall'ostruzionismo del compagno e per realizzare il suo sogno chiede appoggio alla principessa di Danimarca Wilhelmina, che glielo assicura. Così, nel 1838, Lucile debutta all'Opéra nel balletto Carnaval de Venice, e, acuitesi le incomprensioni con il suo mentore, dopo aver ballato anche ad Amburgo, ancora una volta con "permesso reale", dall'anno seguente abbandona per sempre le scene danesi. Il successo parigino arriva dopo pochi mesi, quando si presenta la necessità di una sostituzione della ballerina viennese Fanny Elssler in alcune recite de La Sylphide.

La Grahn si guadagna il consenso pieno del pubblico affascinato dalla sua interpretazione “eterea”, molto più consona alla figura della Silfide di quanto non lo fosse quella più “terrena e realistica” della Elssler, che dal canto suo si infuria non poco per il successo della danese. Nel 1840 è la volta de Le Diable Amoreux, una coreografia di Joseph Mazilier, che costringerà la Grahn, a causa di un infortunio sulle scene che ne renderà necessaria la sostituzione con la ballerina Lise Noblet, a due anni di inattività: in seguito abbandonerà per sempre Parigi. Ora il suo nuovo palcoscenico è San Pietroburgo, dove debutta in Giselle. Qui ottiene l'ingaggio per prodursi nei più celebri ruoli della Taglioni e si racconta che, proprio dopo la sua esibizione ne La Sylphide, Lucile abbia ricevuto in dono dall'imperatrice un'agrafe in diamanti. Ciononostante, per Lucile, quello russo non sarà un soggiorno piacevole né lungo. Avvelenata dalla forte ostilità di Elena Andreianova, una delle maggiori stelle nazionali, la sua permanenza nella città russa terminerà con il passaggio alle scene milanesi, sulle quali la Grahn debutta nel 1843 nel balletto Elda di Bernardo Vestris: i giornali dell'epoca riportano dati sull'attesa del pubblico milanese per ammirare "codesta nuova meraviglia".

Negli anni successivi la Grahn incontra sul suo percorso professionale Jules Perrot che la sceglie per alcune delle sue coreografie, prima, in ordine di tempo, Eoline ou La Driade, del 1845, che non le assicura il successo di pubblico ma quello della critica che la saluta con l'appellativo di "spirituelle". È poi la volta del balletto in un atto Kaya, ou l'Amour vogageur, che, con il pas de six finale, le assicura la prima affermazione londinese. Il 12 giugno dello stesso anno, sulle scene dello Her Majesty's Theatre, Lucile partecipa al notissimo Pas de Quatre, acme del balletto romantico, insieme a Fanny Cerrito, Carlotta Grisi e Maria Taglioni, le più famose ballerine del tempo. Balla poi in Catarina ou la fille du bandit e ne Le jugement de Paris con Arthur Saint-Léon, la Taglioni e la Cerrito (entrambi i balletti del 1846). È proprio a Londra, allo Her Majesty Theatre, palcoscenico delle coreografie di Perrot, che la carriera della Grahn raggiunge l’apice, benché ella sia considerata dai più come la meno dotata tra le interpreti del Pas de Quatre. A questa opinione generale si contrappone, per converso, in qualche resoconto giornalistico dell'epoca, il franco convincimento che ella fosse ormai seconda solo alla Taglioni, ma superiore a tutte le altre, unendo nelle sue esibizioni le eccellenze delle due scuole, quella spettacolare per magnificenza e grandiosità della Taglioni, appunto, e quella seducente per accuratezza e precisione della Elssler. E le viene riconosciuta, altresì, facilità e grazia nei passaggi più difficili e un à plomb perfetto. E il risultato è per lei tanto più meritorio considerato che al suo arrivo a Londra, poco tempo prima, era nato più di un pregiudizio sul suo valore artistico, pregiudizio che ella riesce, tuttavia, a sconfiggere con esibizioni sempre di ottimo livello, sorrette da una ferrea preparazione. Del resto la cattiva fama e il giudizio negativo sulla sua persona nascevano da un fatto incolpevole, ovvero dall'aver ella danzato, al Drury Lane Theatre, nella compagnia di uno spregiudicato impresario, tale Poet Bunn, tristemente noto per la sua poco professionale abitudine a stravolgere le trame di qualsiasi opera portasse in scena. Ora, dal 1846, per Lucile la carriera vira verso una nuova direzione: spesso produce i balletti in cui si esibisce, così come fa nella stagione 1846-47, durante una tournée in Italia (alla Fenice a Venezia, all'Argentina a Roma), quando, oltre a mettere in scena proprie versioni di alcuni tra i più importanti balletti dell'epoca, presenta anche delle sue creazioni (Il folletto a quattro o la capricciosa punita, Bacchus et Ariadne). Dopo queste nuove esperienze Lucile ritorna ad Amburgo, rimanendo particolarmente affascinata dalla terra tedesca. Decide perciò di trasferirsi in Germania e, allo scopo, nel 1848 acquista una casa a Monaco, dove vivrà da allora in avanti.

L'anno successivo, a Berlino, porterà in scena una propria versione della Esmeralda di Perrot. Intanto si apre un nuovo capitolo nella vita della ballerina danese. Sposato, nel 1856, il tenore Friedrich Young, dopo un incidente ben presto a questi occorso che lo renderà per sempre fisicamente dipendente in tutto dalla moglie, la Grahn si ritira dalle scene. Da questo momento ella serve la musa tersicorea in altre forme: dal 1858 al 1861 insegna danza presso il Teatro di Lipsia per poi volgersi all'attività di coreografa, che esercita dal 1869 al 1875 all'Opera di Corte di Monaco con la produzione di numerosi balletti e divertissements. Nell'ambito di quest'attività la Grahn ha anche modo di lavorare con Richard Wagner, realizzando per lui le coreografie del baccanale del Tannhäuser e collaborando alla messa in scena de L'oro del Reno e dei Maestri cantori di Norimberga, per i quali le viene affidato dal compositore il compito di studiare l'animazione delle strade dell'antica Norimberga «con la maggior precisione coreografica possibile». Dello stesso periodo è anche il nuovo incontro di Lucile con Bournonville, con il quale ella riesce ad instaurare un rapporto più sereno. La morte la sorprende il 4 aprile 1907 a Monaco, la città che, destinataria di un suo grosso lascito, le intitolerà una strada. Lucile riposa nel Cimetiére des Lilas a Parigi.