Nel Messico di inizi ‘900 Lola Velázquez Rivas, appena dodicenne, fu una delle prime studentesse all'Accademia di San Carlos, dove fu ammessa anche allo studio del nudo e si unì ai seguaci locali della pittura en plein air; l’artista, figlia di Juan Velázquez e Ana María Rivas, iniziò a presentarsi come Cueto dopo essersi sposata con lo scultore d'avanguardia Germán Cueto; il matrimonio durò dal 1919 al 1936 e ne nacquero due figlie.

Negli anni ’20 Lola visse con il marito a Parigi, dove si faceva un gran parlare del cosiddetto Rinascimento Messicano e dove anche lei venne accolta favorevolmente, soprattutto come creatrice di arazzi. La poliedrica Lola ebbe modo di frequentare María Gutiérrez Blanchard, pittrice abile nell’incisione; approfondì con lei questa tecnica e si dedicò al teatro dei burattini, entrando in contatto tramite l’amica con Angelina Beloff, esperta del settore.

Erano gli anni in cui il Messico, liberandosi da una dittatura filo straniera, si stava dando una Costituzione e cercava di modernizzarsi. Il governo rivoluzionario incoraggiava gli artisti al recupero della cultura popolare, mentre l’Europa preparava con il riarmo la Seconda guerra mondiale. Nel 1932 Lola rientrò in patria e partecipò, insieme con Alvaro Siqueiros e Diego Rivera, a una fase molto animata e propositiva, caratterizzata in particolare dal dibattito fra due gruppi di artisti: gli Stridentisti, che avevano un taglio pluridisciplinare e si collegavano alle avanguardie europee, esaltando l’era della macchina; e i Costumbristi, un movimento spagnolo che si ispirava alle tradizioni popolari, assumendo in Centro e Sud America connotazioni fortemente anticolonialiste.

L’artista non entrò più di tanto nelle consuete polemiche del mondo dell’arte, ma prese spunto da diverse direzioni. Era da sempre interessata all'artigianato tessile, all'intreccio e all'intaglio in legno, e si espresse con dipinti, incisioni e oggettistica; ma anche se legata soprattutto alla tradizione, fu sempre pronta a sperimentare: produsse una delle prime sculture astratte e per la sua attività teatrale apprese anche l’uso delle macchine. Nella sua attività Lola utilizzò diverse tecniche: acquerelli, grafica, incisione, olio, tempera, ma anche cartapesta, cucito a mano e a macchina, tessitura, ricamo; progettò marionette, burattini, scenografie teatrali, arazzi, papel picado (papercut) e giocattoli.

Infastidita dal modo in cui sul mercato i prodotti in serie stavano sostituendo i manufatti d’arte, Lola Cueto si assunse in particolare il compito di rivitalizzare il giocattolo artigianale servendosi anche della macchina per cucire, giunta in Messico agli inizi del Novecento. Partendo dalle sue personali collezioni di oggetti d’arte popolare, iniziò un lavoro di recupero delle forme più diffuse di marionette e burattini messicani; fece parte della Società Messicana degli Incisori fin dagli anni ’30 e giunse ad illustrare con incisioni e acquatinta il libro di Roberto Lago del 1947, Títeres Populares Mexicanos.

Oltre a fondare le compagnie teatrali Rin Run, El Nahual e El Colorín, Lola ideò bozzetti destinati all’istruzione di massa, portando i suoi spettacoli anche nelle campagne. In particolare fece scuola il teatrino di marionette Rin Run, avviato con il marito, una iniziativa fortunata e vitale per quasi mezzo secolo. Dal punto di vista dei contenuti Lola Cueto era solita commentare molte consuetudini sociali e religiose, servendosi di toni ironici e burleschi. La parodia fu un suo procedimento ricorrente: attraverso la cartapesta modellava burattini e figurine di cattedrali, rosari e altre iconografie sacre, stimolando riflessioni di taglio sociopolitico e interrogativi sulla fede, la famiglia, la società.

Anche dopo la separazione coniugale Lola continuò a dirigere spettacoli teatrali; senza trascurare mai l’insegnamento, utilizzò le proprie esperienze per interventi di alfabetizzazione. Apprezzandone le molteplici abilità tecniche e la disposizione didattica, il Dipartimento di Istruzione Tecnica del Ministero della Pubblica Istruzione inserì Lola come docente presso il Laboratorio di Arti e Mestieri per le donne, quindi come animatrice nella Scuola di Teatro del Dipartimento di Belle Arti. Cueto fu anche insegnante di disegno in una scuola serale per operai, tenne corsi di incisione e si occupò di diversi progetti rivolti alle donne.

La varietà e l’originalità dei suoi lavori fecero apprezzare Lola Cueto anche in Europa e USA, dove ebbe modo di esporre con successo. Alla sua morte la figlia Mireya ne ha proseguito l’attività con i burattini, provvedendo anche alla conservazione e divulgazione dell’opera materna.