Nasce a Salerno il 10 febbraio 1875 da Diego Coda e Agnese Virges; Elvira studia, frequenta la scuola normale femminile poi si trasferisce a Napoli con la famiglia, lavorando come modista.

Incontra Nicola Notari che sposa il 25 agosto 1902. Elvira lavora con Nicola, lo aiuta nella colorazione delle foto e poi dei film. Ben presto i Notari passano alla produzione di film: siamo agli inizi, tante le produzioni pionieristiche, gli esperimenti, le case cinematografiche che si lanciano sulla novità, in una città, Napoli, attenta e ricca di fermenti e stimoli in questo campo.

Elvira e Nicola hanno tre figli: Edoardo, Dora e Maria e nel 1909 creano un laboratorio di stampa titolatura e coloritura delle pellicole, la “Dora Film Fabbrica di film per cinematografi e films parlanti” in Via Roma 91 dove si “eseguono cinematografie”. In poco tempo la Dora Film si trasformerà in casa di produzione diventando, insieme alla Lombardo Film e alla Partenope Film, una delle più famose compagnie di Napoli, tra le capitali del cinema in Europa, in Italia seconda solo a Torino.

Cortometraggi, vedute di Napoli, di Capri, feste; ma Elvira vuole di più e si dedica ai lungometraggi, ai film: i ruoli sono ben divisi: Nicola si occupa della parte tecnica, lei della sceneggiatura e della regia. Elvira fa recitare in quasi tutti i suoi film il figlio Edoardo che, con lo pseudonimo di Gennariello, diventa uno dei personaggio centrali delle sue sceneggiature. Chiama giovanissimi attori che diventeranno straordinari caratteristi come Tina Pica e Carlo Pisacane, il futuro Capannelle. Ai suoi film partecipano anche popolani, gente presa dalla strada; recita anche l'insegnante di Edoardo, Rosella Angioni che con il nome d'arte di Rosé Angioni diverrà una delle attrici più famose della Notari. Elvira è caparbia, la chiameranno in famiglia “la Marescialla”; è autoritaria e non si arrende di fronte a nessun ostacolo. Dai suoi attori pretende una recitazione senza eccessi, moderna rispetto ai gusti dell'epoca. Racconta il nipote Armando Notari: «Come regista, mia zia Elvira era severissima, addirittura pignola. Non esitava a far ripetere le scene che non le erano piaciute […], esigeva lacrime vere […] e perciò prima di ingaggiare un attore, si informava sulle sue vicende familiari. […] era venuta a conoscenza, per esempio, che un attore era orfano? Ebbene, lei gli parlava del padre».

Carmela la pazza (1911), Figlio del reggimento (1915), Carmela la sartina di Montesanto (1916), La Medea di Portamedina (1919), Gennariello il figlio del galeotto (1921), Trionfo cristiano (1930), sono alcuni dei titoli dei circa 60 lungometraggi che realizzò insieme ad un centinaio di cortometraggi. Di tutta la produzione dei Notari oggi restano tre film conservati nella Cineteca nazionale di Roma: E' piccerella (1922), 'A santanotte (1922), Fantasia 'e surdate (1927). Le sue opere sono romanzi popolari: Elvira ama Matilde Serao (con la quale però non avrà mai un buon rapporto) e Carolina Invernizio. Nelle storie c'è sensualità, desiderio, amore, c'è la povertà e il sogno di una vita diversa; ci sono donne che vivono triangoli amorosi e che sono destinate a morire in una sorta di catarsi finale, madri generalmente positive che soffrono per i loro figli. C'è il melodramma ma anche qualcosa in più: realismo crudo; riprese dal vero inserite nel film che portano allo spettatore le immagini di corpi martoriati dalla povertà e dall'ignoranza. Il mondo che ritrae è infatti quello della Napoli misera dei bassi, delle case dei pescatori; la vita degli scugnizzi, il dramma di chi non ha niente.

Non è facile per Elvira, per una donna, essere regista, eppure nel cinema delle origini, la presenza femminile è notevole. Non solo addette al montaggio e alla coloritura delle pellicole, un ruolo che sembra adatto a loro visto che ― come afferma Giuliana Bruno ― «il montaggio somiglia al cucito«; non solo attrici, ma anche registe, produttrici, direttrici di scuole di recitazione.

La censura darà molti problemi alla produzione dei Notari: quella legale cercherà di cancellare dai film le passioni, la realtà; poi quella fascista metterà al bando la pazzia, il suicidio e il dialetto. Ma Elvira continua. La Dora Film sbarcherà anche negli Stati Uniti dove verrà organizzata la Dora Film of America che avrà sede nella 7a Avenue a New York. I film di Elvira, poco amati dalla critica e della cultura ufficiale, hanno un enorme successo commerciale nelle città del Sud Italia e nella comunità italoamericana.

Poi Elvira deve arrendersi al sonoro ma soprattutto al nuovo modo di fare film, alla nuova industria cinematografica che nulla ha più a che fare con l’artigianato pionieristico a cui lei appartiene e che lentamente escluderà le donne dalla produzione: nel 1930 la Dora Film chiude i battenti.

I Notari nel 1940 tornano a Cava dove Elvira muore il 17 giugno 1946.